"الكوانتوم".. أهم اختراعات 2010

اختارت مجلة "ساينس" آلة صغيرة للغاية حتى أنه لا يمكن رؤيتها بالعين المجردة إلا بمشقة، لتكون "اختراع العام".

واعتادت المجلة الأمريكية، كل عام، ألقاء الضوء على الأبحاث والمشروعات التنموية العبقرية التي قد تؤدي إلى حدوث طفرة علمية ما. وجاء جهاز "الكوانتوم" الذي لا يزيد قطره على قطر شعرة، على رأس قائمة منجزات 2010.

وأشارت "ساينس" إلى أنه أول منتج صناعي لا يخضع للقوانين الكلاسيكية التي تتبعها الماكينات. وإن هذا الجهاز الدقيق يقوم بردود افعال شبيهة بردود أفعال الذرة أو الجزيء وهو في حركة دائبة.

وتمكن مخترعوه وهم فريق من علماء الفيزياء من جامعة كاليفورنيا بسانتا باربرا من رفع طاقته وخفضها في نفس الوقت بمعدل "كوانتوم" واحد، والكوانتوم أصغر وحدة قياس كمية، في ظاهرة لا تحدث سوى في ميكانيكا الكم.

ووصفت المجلة أول جينوم اصطناعي، بالطفرة في عالم التكنولوجيا الحيوية. واستخدم العلماء الامريكيون الجينات المخلقة بشكل اصطناعي لتغيير هوية البكتير، وهو ما قد يؤدي إلى إنتاج علاجات حسب الطلب أو حتى وقود حيوي.

quel sont les fonctions et l'utilité de cette machine? merci

السلام عليكم

الاخ رشيد جهاز الكانتوم أو الكوانتوم هو تطبيق تقني لنظرية الكوانتوم الفيزيائية.
اليك بعض المفاهيم الاساسية في هذه النظرية والرجاء قراءة الموضوع بتمعن.

أولا : الأشعة الكهرومغناطيسية


الأشعة الكهرومغناطيسية بشكل عام هي عبارة عن تغيرات منتظمة في الخصائص الكهربائية والمغناطيسية للفراغ. يدعى أيّ تغير منتظم ودوري بالموجة. إذاً لدينا الآن موجات كهرومغناطيسية. هذه الموجات تختلف بتواترها، فبعضها سريع التغير (أي أن الموجة تعيد نفسها بسرعة) وبعضها أبطأ. هذا التواتر مرتبط بطول الموجة (المسافة التي تقطعها الموجة قبل أن تتم دورة كاملة)، فكلما ازداد التواتر انخفض طول الموجة.

الموجات الكهرومغناطيسية تشكّل طيفاً واسعاً جداً تختلف موجاته بتواترها (أو بطول موجتها كما سبق). عين الإنسان هي جهاز حساس لجزء صغير جداً جداً من هذا الطيف الواسع ويدعى بالطيف المرئي، وهو ما يسمح لنا برؤية الأشياء التي تصدر هذه الأشعة من حولنا. موجات الراديو هي نوع آخر من هذا الإشعاع، إلا أنها موجات بطيئة وذات طول موجة كبير جداً. هناك أيضاً الموجات الصغرى (ميكروويف) وهي موجات ذات تواتر عالي جداً وذات طول موجة صغير جداً (لذلك تدعى بالميكروويف). يبلغ تواتر أشعة الميكروويف عدة مليارات دورة في الثانية (مليارات هيرتز). أي أن هذا الإشعاع يكمل عدة مليارات دورة في الثانية الواحدة!

إذاً لدينا طيف واسع جداً من الأشعة الكهرومغناطيسية، والطيف المرئي منها ما هو إلا جزء شديد الضآلة مقارنة بمجمل الطيف. مثلاً: لا يمكن لعين الإنسان مشاهدة الأشعة تحت الحمراء لأنها تقع خارج الطيف المرئي، ولكن استطاع الإنسان تطوير أجهزة قادرة على الكشف عن هذه الموجات. هذه الموجات مرتبطة بدرجة حرارة الجسم، ومن هنا كان مبدأ الكاميرات التي تعتمد على الأشعة تحت الحمراء والتي تستخدمها الشرطة مثلاً لأنها تتيح رؤية الأشياء في الظلام وفقاً لدرجة حرارتها.

إضافة إلى ذلك فإن كل موجة إشعاع تحمل معها كمية من الطاقة، فإذا تغير تواتر الموجة تغيرت طاقتها. الفوتون هو عبارة عن أصغر وحدة من هذه الأشعة ويشكل بالتالي أصغر حزمة طاقة. عندما يصدر جسم ما طاقةً فإن ما يقوم به حقيقة هو إصدار كمية من هذه الفوتونات على شكل موجات كهرومغناطيسية، أي أنه يقوم بالإشعاع. إن تواتر هذه الموجات يعتمد على درجة حرارة الجسم، كما أن طبيعة الجسم تلعب دوراً في إشعاعه، فلبعض الأجسام قدرة أكبر من غيرها على الإشعاع وعلى عكس الأشعاع الوارد إليها من الخارج.

ثانيا: الجسم الاسود

في عام 1859 بدأ الفيزيائي الألماني الشاب غوستاف كيرشوف دراسة نظرية لإيجاد العلاقة بين درجة حرارة جسم ما ولونه. من المعروف أن أي جسم مسخَّن يصدر حرارة ويتخذ لوناً معيناً وفقاً لدرجة حرارته. لتسهيل دراسته قام كيرشوف بافتراض وجود جسم مثالي يقوم بامتصاص الإشعاع وإصداره بحيث لا يقوم بعكس أي إشعاع، ولذلك سمي بالجسم الأسود . طبعاً لا يعني هذا أن الجسم سيكون أسود اللون، فحين يصدر الجسم إشعاعاً محدداً فإنه يتخذ لوناً يتوافق مع الإشعاع الصادر عنه. وصفه بالـ"أسود" هو فقط للإشارة إلى أنه لا يقوم بعكس الإشعاع بل يقوم بامتصاصه وإصداره فقط. (إصدار الإشعاع يختلف عن انعكاس الإشعاع، فالإصدار يعني أن الإشعاع يصدر من داخل الجسم بينما الانعكاس يعني أن الإشعاع الوارد ينعكس من سطح الجسم).


إن لكل إشعاع تواتر وطول موجة محددين، ويتم عادة تصنيف أنواع الإشعاع وفقاً لطول موجاتها. كما أن الإشعاع يترافق بكمية من الطاقة. أثبت كيرشوف رياضياً أن مجال طول موجة الإشعاع وشدته يعتمدان على درجة حرارتها فقط. المشكلة الآن هي في قياس هذه العلاقة، أي في قياس الطاقة المصاحبة لكل موجة ذات طول محدد. فالجسم الأسود يقوم بإشعاع مجموعة من الموجات ولكل منها طول موجة معين وترافقها طاقة معينة. ما أراد كيرشوف قياسه هو كمية الطاقة التي يصدرها الجسم الأسود والتي ترافق كل موجة ذات طول معين، وذلك عند أي درجة حرارة.


نظراً لصعوبة تصنيع جسم أسود مثالي وإجراء التجارب عليه فقد بقيت هذه المشكلة معلقة من دون حل حتى نهايات القرن التاسع عشر. في ذلك الوقت حاولت ألمانيا جاهدة أن تقوم بإنتاج مصابيح إضاءة أكثر كفاءة من مثيلاتها في بريطانيا وأمريكا، وبالتالي قامت بدعم الأبحاث العلمية في هذا المجال بشكل خاص. لتحسين أداء هذه المصابيح كان لا بد من وجود معيار محدد لتتم المقارنة على أساسه، وبما أن الجسم الأسود يصدر كميات كبيرة من الطاقة عند تسخينه (لأنه يمتص الحرارة دون أن يعكس أي جزء منها) فمن البديهي أن يُتخَذ معياراً لقياس أداء المصابيح. من هنا كانت ضرورة حل مشكلة الجسم الأسود.


في عام 1893 توصل فيلهلم فاين إلى علاقة تربط درجة حرارة الجسم الأسود بطول موجة الإشعاع التي يصدرها. وجد فاين أنه كلما ازدادت درجة حرارة الجسم قصُر طول موجات إشعاعه. كما أنه وجد أن حاصل ضرب درجة الحرارة وطول الموجة التي تحدث عندها أكبر كمية إشعاع يساوي قيمة ثابتة. لقد كان لهذا الاكتشاف وقع كبير في الأوساط العلمية. في ذات الوقت كان بعض العلماء يحاولون تصنيع وتجريب مادة تمتلك صفات الجسم الأسود وذلك في معهد الفيزياء والتكنولوجيا في برلين والذي كان بحد ذاته صرحاً علمياً هاماً استغرق بناؤه 10 أعوام ليصبح أفضل مركز بحث علمي في العالم.


قارن العلماء ما لديهم من معطيات توصلوا إليها في تجاربهم مع العلاقة التي توصل إليها فاين ووجدوا توافقاً كبيراً بين معطياتهم التجريبية وتلك العلاقة الرياضية. إلا أن التوافق بين النتائج لم يكن تاماً.. حيث تبين وجود تباين بين المعطيات التجريبية والقيم التي تعطيها علاقة فاين وذلك في منطقة الأشعة تحت الحمراء من طيف الأشعة الكهرومغناطيسية. اعتقد العلماء في البداية أن هذا الاختلاف ناتج عن أخطاء تجريبية يمكن تفاديها وتصحيحها. إلا أن تجارب متكررة أدت إلى نفس النتيجة. يبدو أن المشكلة هي في العلاقة ذاتها التي وضعها فاين.

ماكس بلانك

درس بلانك مشكلة الاختلاف بين المعطيات التجريبية وعلاقة فاين عند أطوال موجة الاشعة تحت الحمراء وحاول تعديل هذه العلاقة بحيث تتفق مع المعطيات التجريبية المتوفرة. وبالفعل توصل بلانك عام 1900 إلى علاقة تتفق تماماً مع المعطيات التجريبية المتوفرة آنذاك دون استثناء – أي عند كل أطوال الموجات. ولكن بالنسبة لبلانك – عالم الفيزياء النظرية – فهناك مشكلة.. هذه العلاقة هي مجرد معادلة رياضية لا أكثر، ولكن ما هو المعنى الفيزيائي لها؟ بما أن المعطيات التجريبية تتفق مع هذه العلاقة فلا بد أن لهذه العلاقة معنى فيزيائياً ما، أي أنها تكشف قانوناً فيزيائياً في الطبيعة، ما هو؟

بحث بلانك طويلاً عن الأساس النظري لهذه المعادلة التي توصل إليها على ضوء قوانين الفيزياء الأساسية والمسلم بها، أي بدءاً من مبادئ الفيزياء البسيطة، إلا أنه فشل. المشكلة هي أنه حاول الحفاظ على قوانين الفيزياء الأساسية والمسلم بها ومن ثم الانطلاق منها نحو هدفه، إلا أنه سرعان ما أدرك أن هذا لن ينفع وأنه لا بد له من التخلي عن بعض هذه القوانين "الأساسية".

لتبسيط الصورة تخيل بلانك أن الجسم الأسود مؤلف من جسيمات هزازة أو هزازات – كالنوابض – تقوم بامتصاص الطاقة مما يؤدي إلى اهتزازها بشكل أكبر (يمكن اعتبار هذه الهزازات هي الذرات رغم أن بلانك حينها لم يكن مقتنعاً بوجود الذرة!). لكل من هذه الهزازات تواتر معين للاهتزاز (التواتر هو عدد الاهتزازات في الثانية الواحدة). أيضاً فلكل إشعاع كهرطيسي طول موجة وتواتر محددين إضافة إلى أنه يحمل طاقة معينة تتناسب مع التواتر (أي أن كل تواتر يكافئ كمية طاقة محددة). والآن، إذا قدمنا لهذه الهزازات (أو النوابض) كمية من الطاقة على شكل موجات كهرطيسية فإن كل نابض سيمتص الموجة ذات التواتر الذي يتناسب مع تواتر اهتزازه. أي أنه سيمتص الإشعاع الذي يساوي تواتره تواتر اهتزاز النابض نفسه. بما أنه لكل نابض تواتره الخاص به، فإن كل نابض سيمتص تواتراً معيناً (طاقة معينة) وبالتالي ستتوزع الطاقة بشكل معين، ولا بد من حساب هذا التوزع.

اضطر بلانك للاستعانة بأفكار الفيزيائي النمساوي المعروف لودفيغ بولتزمان عن طاقة الذرات وحركتها. كان بولتزمان قد وضع تفسيراً للأنتروبي أو العشوائية (وهي خاصية من خصائص المادة) يعتمد على احتمال وجود مجموعة ذرات في حالة معينة. مثلاً إذا قمت بجمع أوراق اللعب بشكل عشوائي فمن الطبيعي أن تحصل على ترتيب عشوائي للأوراق. إلا أنه يوجد احتمال صغير جداً جداً – ولكن غير معدوم – أن تظهر الأوراق بترتيب معين وصحيح وفقاً للونها أو نوعها أو أرقامها. هذا الاحتمال يصف حالة العشوائية لهذه المنظومة (هذا الاحتمال صغير جداً لأن عشوائية المنظومة عالية جداً).

إذاً: تعتمد فكرة بولتزمان على إمكانية وجود المنظومة بشكل منظم في إحدى حالاتها، ورغم ضعف هذا الاحتمال إلا أنه لا يساوي الصفر. لم ترق فكرة الاحتمالات هذه لبلانك، إلا أنه كان مضطراً إذ لم يجد فكرة أخرى تسعفه في بحثه عن أساس للعلاقة التي استنتجها حول إشعاع الجسم الاسود. لقد اقتنع بلانك بضرورة اتخاذه لهذه الخطوة، ولا تراجع عن قراره. وجد بلانك أنه يمكنه فعلاً استنتاج معادلته للجسم الأسود بشكل نظري من مبادئ أولية باستخدام طريقة بولتزمان.... ولكن بشرط.. هذا الشرط سيغير مسار العلم للأبد..

1900.. ميلاد القرن.. وميـلاد الكوانتم

... هذا الشرط هو أن تقوم الهزازات (المتمثلة بالذرات) بامتصاص الطاقة على شكل حــزم طاقية لا يمكن تقسيمها، أي حزم طاقية ذات قيم محددة مثل1 و2 و3 و4 ولا يمكن امتصاص كمية طاقة تقع بين هذه القيم مثل 3.5. كانت النظرة السائدة حتى ذلك الوقت هي أن الطاقة عبارة عن موجات طيف مستمرة غير متقطعة، أي أن الطاقة يمكن أن تتخذ أية قيمة ممكنة. ولكن الشرط الذي أتى به بلانك يعني أنه لا يمكن امتصاص الطاقة بأية قيمة عشوائية، بل يمكن امتصاص قيم محددة فقط من الطاقة على شكل حزم أو وحدات بحيث لا يمكن امتصاص "نصف" حزمة. يمكن تشبيه امتصاص الطاقة على شكل حزم بموظف بنك يقوم بتقديم النقود من فئة 5 و10 و20 فقط ولا يمكنه تقديم قطع معدنية من فئة 1 أو أصغر من ذلك.


توصل بلانك إلى علاقة تربط الطاقة التي تمتصها الذرات (الهزازات) مع تواتر اهتزازها – المعادلة الشهيرة:



E = hv



حيث أن E هي الطاقة و v تواتر الاهتزاز. أما الثابت h فهو ثابت بلانك.


إذاً يتم امتصاص الطاقة على شكل حزم. إلا أن هذه الحزم صغيرة للغاية لدرجة أننا لا نلاحظها في حياتنا اليومية فتبدو لنا الطاقة وكأنها مستمرة بلا انقطاعات، وذلك لأن قيمة ثابت بلانك صغيرة للغاية. مثلاً: لنتخيل أنني قمت برسم عدد كبير من النقاط المتقاربة جداً على شكل خط مستقيم. بما أن النقاط متقاربة جداً فإذا نظرنا إليها من بُعد تظهر وكأنها خط مستقيم، ولكن إذا اقتربنا منها ودققنا النظر نجد أن النقاط منفصلة ومستقلة رغم قربها الشديد من بعضها البعض. أي أن النقاط منفصلة فعلاً ولكنها تبدو مستمرة بلا انقطاع على شكل خط مستقيم (مستمر) إذا نظرنا إليها من بعيد.


سمى بلانك حزمة الطاقة الواحدة بالكوانتم Quantum (الجمع Quanta). وفقاً لنظرية بلانك فلا يمكن للطاقة أن تمتص بقيمة أصغر من قيمة ثابت بلانك. أي أن قيمة حزم الطاقة تحددها قيمة ثابت بلانك. وبما أن هذا الثابت صغير للغاية فإن حزم الطاقة شديدة الصغر بحيث لا نستطيع تمييز وجودها في حياتنا اليومية فتبدو لنا الطاقة مستمرة، تماما كما يبدو لنا خط النقاط السوداء المنفصلة خطاً مستقيماً (مستمراً) لأننا لا نستطيع تمييز الفواصل بين النقاط نظراً لصغر هذه الفواصل.


عندما عرض بلانك نظريته في 14 ديسمبر 1900 في معهد الفيزياء في جامعة برلين لم يبد العلماء قلقاً من فكرة الكوانتم الغريبة هذه، فقد ظنوا أنها مجرد عثرة قد تكون نتيجة خطأ بسيط في الحسابات ويمكن التخلص منها بسهولة. ما أثار انتباههم فعلاً هو توافق المعادلة التي قدمها بلانك مع المعطيات التجريبية جميعها للجسم الأسود.

أينشتاين.. وزلة بلانك


لطالما كانت طبيعة الضوء واحدة من ألغاز الطبيعة. كان نيوتن قد قدم نظرته للضوء على أنه مؤلف من جسيمات. بقيت هذه النظرة سائدة حتى بدايات القرن التاسع عشر حين بدأت الأدلة التجريبية تشير إلى خطأ نظرة نيوتن وإلى أن الضوء هو عبارة عن موجات كهرطيسية وليس جسيمات.

في عام 1905 توصل أينشتاين إلى أن الضوء يخضع لفكرة الكوانتم التي طرحها بلانك، أي أن الضوء عبارة عن حزم من أجسام ضوئية سميت "فوتونات". كانت فكرة بلانك الأصلية هي أن الذرات تمتص الطاقة (الإشعاع) على شكل حزم ولكن لم يقل بلانك أن الإشعاع بحد ذاته يوجد على شكل حزم، إنما تمتصه الذرات فقط على شكل حزم. ما اقترحه أينشتاين هو أن الإشعاع بحد ذاته عبارة عن حزم من الطاقة وليس عبارة عن موجات مستمرة كما كان الاعتقاد السائد.

لمدة عشرين عاماً لم يصدق أحد فكرة أينشتاين، حتى بلانك نفسه صاحب الفكرة الأساسية في الكوانتم لم يقتنع! أصرّ بلانك على أن امتصاص الطاقة فقط يتم على شكل حزم لا أن تكون هذه الحزم هي في صلب طبيعة الطاقة أو الإشعاع. لقد كان من الصعب على العلماء ترك الفيزياء التقليدية بهذه السهولة ولم يكونوا على استعداد للاستجابة لمثل هذه الثورة في مفهوم الضوء والطاقة.

كيف توصل أينشتاين إلى هذه النتيجة؟ لقد لاحظ أينشتاين تناقضاً في طريقة اشتقاق بلانك لمعادلته رغم أن المعادلة أعطت نتائج متوافقة مع النتائج التجريبية. لقد حاول بلانك جاهداً أن يستنتج معادلته من أسس نظرية أولية. أي أن المعادلة كانت لديه وكان مقتنعاً بصحتها، ولكنه أراد إيجاد طريقة للوصول إليها بشكل نظري. ولكن في محاولته لاشتقاق المعادلة نظرياً، أجبر بلانك معادلاته على الوصول إلى النتيجة التي كان يعلمها مسبقاً (معادلة الجسم الأسود) مما أوقعه في تناقض خلال اشتقاقه. أدرك أينشتاين خطأ بلانك وقام بتصحيحه.

اعتمد أينشتاين في طريقته على علاقة فيزيائية تربط انتروبي (عشوائية) الغاز بحجمه. تقوم هذه العلاقة على أساس أن الغاز هو مجموعة ذرات منفصلة. والآن، وبطريقة مشابهة، قام أينشتاين بدراسة علاقة انتروبي إشعاع الجسم الأسود بالحجم الذي يشغله الإشعاع، وكانت المفاجأة: لقد توصل إلى علاقة تشبه تماماً علاقة انتروبي الغاز بحجمه! أي أن الإشعاع الكهرطيسي يتصرف بشكل مشابه للغاز المكون من ذرات أو جزيئات. كان هذا الاكتشاف مفاجئاً لأن الاعتقاد السائد آنذاك هو أن الإشعاع (أو الطاقة) عبارة عن موجات وليس عبارة عن جسيمات مادية. ولكن حسابات أينشتاين بينت أن الإشعاع يتصرف كالغاز، ومن هذا التشابه بين الغاز والإشعاع استنتج أينشتاين أن الإشعاع يتكون من جسيمات تماماً كما أن الغاز مؤلف من جزيئات وذرات مادية.

أينشتاين وتجربة لينارد



إذاً: توصل أينشتاين إلى أن الإشعاع الكهرطيسي بطبيعته هو عبارة عن وحدات من الطاقة (فوتونات).


لإقناع العلماء بفكرته الجديدة قام اينشتاين باستخدام فكرته هذه في تفسير ظاهرة كانت حتى ذلك الوقت غامضة وتحتاج إلى تفسير وتدعي بالأثر الكهرضوئي Photoelectric effect.


في عام 1902 قام فيليب لينارد Philipp Linard بدراسة ظاهرة كان قد لاحظها قبله الألماني هيرتز Hertz. قام لينارد بوضع صفيحتين معدنيتين في جو مفرغ (خال من الهواء) وقام بوصلهما ببطارية. قام بعد ذلك بتعريض الصفيحتين لإشعاع كهرطيسي. لاحظ لينارد عندها مرور تيار كهربائي بين الصفيحتين رغم أنهما منفصلتين ويفصل بينهما جو مفرغ من أي غاز.


فسّر لينارد هذه الظاهرة بأن الالكترونات في معدن الصفيحة قد تلقت كمية من الطاقة (الإشعاع) كافية لتحرر هذه الالكترونات من ذرات المعدن منطلقة باتجاه الصفيحة الثانية. حركة الالكترونات هذه تشكل تياراً كهربائياً. إذاً فالتيار الناتج هو نتيجة تحرر الالكترونات من الصفيحة وحركتها نحو الصفيحة الأخرى.





ولكن لاحظ لينارد أمراً لم يستطع تفسيره. وفقاً لقوانين الفيزياء المعروفة آنذاك فإن زيادة شدة الإشعاع ستؤدي إلى تحرير نفس العدد من الالكترونات ولكن مع زيادة في طاقة كل الكترون. أي أن زيادة شدة الإشعاع تكافئ زيادة طاقته وبالتالي زيادة طاقة الالكترونات المحررة. إلا أن نتائج التجربة كانت عكس ذلك تماماً، فلقد أدت زيادة شدة الإشعاع إلى تحرير عدد أكبر من الإلكترونات ولكن طاقة كل الكترون لم تتغير!


ما السبب يا ترى؟؟

في عام 1902 قام فيليب لينارد Philipp Linard بدراسة ظاهرة كان قد لاحظها قبله الألماني هيرتز Hertz. قام لينارد بوضع صفيحتين معدنيتين في جو مفرغ (خال من الهواء) وقام بوصلهما ببطارية. قام بعد ذلك بتعريض الصفيحتين لإشعاع كهرومغناطيسي. لاحظ لينارد عندها مرور تيار كهربائي بين الصفيحتين رغم أنهما منفصلتين ويفصل بينهما جو مفرغ من أي غاز.

تفسير الظاهرة الكهرضوئية


بالنسبة لأينشتاين فتفسير نتائج لينارد واضح وسهل. في البداية يجب أن نميز بين شدة الإشعاع وطاقته. وفقاً لمفهوم أينشتاين عن الإشعاع فشدة الإشعاع مرتبطة بعدد الفوتونات (كلما ازداد عدد الفوتونات ازدادت شدة الإشعاع)، بينما طاقة الإشعاع فهي مرتبطة بالطاقة التي يحملها الفوتون والتي بدورها ترتبط بتواتر الإشعاع (كلما زاد تواتر الإشعاع زادت طاقة الفوتونات).


والآن لنعد إلى تجربة لينارد. إذا كان الإشعاع مؤلفاً من جسيمات (فوتونات) فإن زيادة شدة الإشعاع تعني زيادة عدد الفوتونات الضوئية، مما يؤدي بالتالي إلى تحرير عدد أكبر من الالكترونات (لأن الفوتونات هي التي تقوم بتحرير الالكترونات من الصفيحة حين الاصطدام بها، فكلما زاد عدد الفوتونات المصطدمة بالصفيحة ازداد عدد الالكترونات المحررة). كما أن طاقة الالكترون الواحد لا تتغير عند زيادة شدة الإشعاع لأن زيادة شـدة الإشعاع تعني فقط زيادة عدد الفوتونات وبالتالي زيادة عدد الالكترونات المحررة، ولا تعني زيادة طاقـة هذه الفوتونات (وبالتالي لا تزيد طاقة الالكترونات الناتجة عن الاصطدام).


أما طاقة الالكترونات فتزيد بزيادة طاقة الفوتونات المصطدمة بها، وزيادة طاقة الفوتونات تعني زيادة تواتر الإشعاع (لا شدته) كما شرحت أعلاه. وهذا يتوافق مع نتائج لينارد تماماً.


كما بينت التجارب أيضاً أنه لكل معدن هناك حد أدنى للطاقة لا يمكن بدونه تحرير الكترونات مهما زدنا شدة الإشعاع. وذلك لأن زيادة شدة الإشعاع لا تزيد طاقته بل فقط تزيد عدد الفوتونات، فإذا كانت طاقة هذه الفوتونات أدنى من حد معين فلن تستطيع تحرير الإلكترونات من المعدن مهما كثر عدد هذه الفوتونات. لزيادة طاقة الإشعاع فعلينا زيادة تواتره لا شدته.


انتصار بيّن لفكرة أينشتاين.


إذاً.. هل الضوء (الإشعاع) هو عبارة عن جسيمات فقط؟ وماذا عن التجارب التي أثبتت أن الضوء هو عبارة عن موجات؟ هل يعقل أن تكون كلها خاطئة؟!

الطبيعة المزدوجة للضوء



قام الاسكتلندي جيمس ماكسويل – وهو من أبرز علماء الفيزياء في القرن التاسع عشر – بدراسة الضوء وتحديد خصائصه. بعد ذلك قام الكثير من العلماء مثل هيرتز بدراسة خصائص الضوء وساد الاعتقاد بأن الضوء عبارة عن موجات بدلاً من كونه مؤلفاً من جسيمات. من هنا كان من الصعب على العلماء في بداية القرن العشرين تصديق فكرة أينشتاين أن الضوء مؤلف من جسيمات أو حزم ضوئية (فوتونات) لأن الأدلة التجريبية حينها كانت تشير إلى الطبيعة الموجية للإشعاع أو الضوء.


ولكن كما رأينا فإن فكرة أينشتاين عن الفوتونات فكرة ناجحة واستطاعت بسهولة تفسير ظاهرة كان العلماء قد عجزوا عن تفسيرها حتى ذلك الوقت.


النقطة الهامة هنا هي أن الضوء يظهر فعلاً على شكل موجة عندما نقوم بدراسته ضمن فترة زمنية محددة، ولكن حين ندرس ظاهرة امتصاص وإشعاع الضوء بشكل آني (أي في لحظة معينة وليس خلال فترة زمنية) فلا بد حينها من اعتبار الضوء مؤلفاً من جسيمات صغيرة تحمل طاقة. بهذه الطريقة فقط يمكننا تفسير الظواهر التي يبديها الضوء خلال دراسته تجريبياً والتوفيق بين الطبيعتين الجسيمية والموجية للضوء.


إذاً: للضوء (أو الإشعاع) طبيعة مزدوجة - فهو يتصرف كموجة أحياناً وكجسيمات (فوتونات) في أحيان أخرى. قد يكون من الصعب تخيل ذلك والتوفيق بين هاتين الطبيعتين، ولكن لا بد لنا أن نحاول الاعتياد على مثل هذه الأفكار الغريبة.. لأن العلم مليء بها!


إن قصة الكوانتم ستغير الكثير من مفاهيمنا التي اعتدنا التسليم بها.. وما هذه إلا البداية..

قذائف ألفا..


من المعروف أن الذرة تتألف من 3 أنواع من الجسيمات: بروتون (موجب الشحنة) ونيوترون (بدون شحنة) والكترون (سالب الشحنة). يوجد البروتون والنيوترون في نواة الذرة في حين يدور الالكترون حول النواة في مدارات مخصصة. في بداية القرن العشرين لم تكن مكونات الذرة بهذا الوضوح. كان الانجليزي Joseph John Thomson قد اكتشف الالكترون، أما محتويات النواة فلم تكن معروفة بعد.


لاحظ الفرنسي Henri Becquerel أن المركبات الحاوية على عنصر اليورانيوم تقوم بإصدار إشعاع معين. قام النيوزيلاندي Ernest Rutherford في جامعة كيمبردج بدراسة هذا الإشعاع وتوصل إلى وجود نوعين من الإشعاع سماهما: إشعاع ألفا alpha وإشعاع بيتا beta. وفي عام 1901 لاحظ رذرفورد أن العنصر الذي يقوم بالإشعاع يتحول إلى عنصر مختلف!


تم التعرف على أشعة بيتا على أنها عبارة عن الكترونات ذات سرعة عالية (كان الالكترون قد اكتشف حديثاً). ولكن ما هي أشعة ألفا؟


اعتقد رذرفورد أن أشعة ألفا هي عبارة عن نواة ذرة الهيليوم (والحاوية على بروتونين ونيوترونين ولذلك فهي موجبة الشحنة، إلا أنه لم يتم اكتشاف البروتون والنيوترون في ذلك الوقت). بدأ رذرفورد بمحاولة البرهان على فكرته بمساعدة الألماني Hans Geiger. في تجاربه قام رذرفورد بإمرار أشعة ألفا عبر صفيحة رقيقة جداً من الذهب. بعد مرور الأشعة عبر الصفيحة فإنها تسقط على شاشة وتقوم بترك أثر يسمح بمعرفة مكان وقوع الإشعاع على الشاشة. والآن، ماذا يحدث لجسيم ألفا (موجب الشحنة) حين مروره عبر صفيحة الذهب؟ إذا اصطدم الجسيم بالكترون من الكترونات ذرات الصفيحة فإنه سينحرف في اتجاه معين وبزاوية معينة (وصغيرة). أما جسيمات ألفا التي لا تصطدم بأي الكترون فإنها تتابع مسيرها في مسار مستقيم. إذاً: توقع رذرفورد أن تتحرك أغلب جسيمات ألفا في مسارات مستقيمة وأن يغير عدد صغير من هذه الجسيمات مساره بزاوية ضئيلة نتيجة اصطدامها بالالكترونات.


في واحدة من التجارب التي أجراها أحد طلبة رذرفورد في جامعة مانشستر تبين أن بعض جسيمات ألفا ترتد عند اصطدامها بالصفيحة نحو الخلف!! أصيب رذرفورد بالدهشة لدى سماعه لهذه النتيجة، فهي غير متوقعة إطلاقاً بل هي أشبه بالمستحيل. شبّه رذرفورد هذه النتيجة بإطلاق قذيفة مدفعية ضخمة على قطعة من "المحارم" لنجد أن القذيفة قد ارتدت عند اصطدامها بقطعة "المحارم"!


ما الذي دفع جسيمات ألفا التي تحمل طاقة عالية للارتداد؟

نموذج رذرفورد للذرة



اعتقد رذرفورد أنه لا بد من وجود حقل كهربائي قوي في الذرة يكون مسؤولاً عن ارتداد جسيمات ألفا.


نتيجة للتجارب التي أجراها رذرفورد وطلابه، توصل رذرفورد إلى نموذج جديدة للذرة يمكن بواسطته تفسير النتائج التي حصل عليها: تتكون الذرة من نواة موجبة الشحنة وصغيرة الحجم تدور حولها الالكترونات، كما أن المسافة بين النواة والالكترونات شاسعة للغاية وذلك لأن النواة صغيرة جداً (النواة أصغر من الذرة بمئة ألف مرة!). نظراً للمسافة الشاسعة جداً بين النواة والالكترونات فإن أغلب جسيمات ألفا تمر عبر الذرة دون الاصطدام بأي شيء، وعدد قليل من الجسيمات يصطدم بالكترونات الذرة مما يؤدي إلى انحراف بسيط في مسار الجسيم، كما أن عدداً قليلاً من جسيمات ألفا (الموجبة الشحنة) تصطدم بنواة الذرة (الموجبة الشحنة أيضاً)، ونتيجة التنافر الشديد بين الشحنتين الموجبتين فإن جسيم ألفا يرتد عند اصطدامه بالنواة.




لقد كانت النتائج التجريبية متوافقة تماماً مع نموذج رذرفورد الجديد للذرة.. لقد كان هذا النموذج ثورة في عالم الذرة.. ولكن مهلاً.. فتوجد مشكلة خطيرة في هذا النموذج، إن لم يتم حلها فسينتهي نموذج رذرفورد بالفشل الكامل. ما هي هذه المشكلة؟


لنتخيل أن الالكترونات (السالبة) تدور حول النواة (الموجبة)، في هذه الحالة يوجد تجاذب بين الالكترون (السالب) والنواة (الموجبة)، فلماذا إذاً لا يهوي الالكترون باتجاه النواة نتيجة هذا التجاذب؟ ما الذي يبقيه بعيداً عن النواة؟


الجواب هو أن الالكترون يملك طاقة تمنعه من الهوي باتجاه النواة، وهي طاقة دورانه. تخيل أنك تمسك كرة في يدك، ثم قم بمد يدك نحو الأمام وابدأ بالدوران حول نفسك بسرعة. إذا قمت بإفلات الكرة خلال دورانك فإنها ستتحرك مبتعدة عنك لأنها تملك طاقة دورانية تدفعها بعيداً عنك. إذاً: حين يدور الالكترون فإنه يملك طاقة حركية دورانية تبقيه بعيداً عن النواة رغم التجاذب بينهما.


ولكن وفقاً لنظرية ماكسويل في الإشعاع فإذا تحرك جسيم مشحون كهربائياً فإنه يخسر طاقة على شكل إشعاع كهرطيسي. وبالتالي فإن الالكترون (السالب الشحنة) خلال حركته هذه سيخسر جزءاً من طاقته على شكل إشعاع كهرطيسي، أي أن جزءاً من طاقة دورانه ستتحول إلى طاقة كهرطيسية، مما يؤدي إلى انخفاض تلك الطاقة الدورانية التي تبقي الالكترون بعيداً عن النواة، مما يؤدي بالتالي إلى اقتراب الالكترون من النواة تدريجياً خلال دورانه، إلى أن يصل إلى النواة ذاتها، حينها تنهار الذرة بكاملها!


المشكلة الآن: كيف نبقي الالكترون بعيداً عن النواة دون أن يهوي باتجاهها؟


هل سيهوي نموذج رذرفورد كما يهوي الالكترون في الذرة؟ أم هل سيأتي من ينقذ رذرفورد وذرته الجديدة؟

نيلز بور

في يوم عيد ميلادها الخامس والعشرين في 7 تشرين الأول (أكتوبر) 1885 أنجبت إيلين طفلها الثاني: نيلز هينريك ديفد بور Niels Henrik David Bohr. ولد بور في الدنمارك في عائلة ثرية، حيث كان جده واحداً من أثرى أثرياء الدنمارك، وكان والده أستاذاً لامعاً لمادة الفيزيولوجيا في جامعة كوبنهاغن. نظراً لشهرة والده والمركز الاجتماعي المرموق لوالدته فقد كان من المعتاد أن تستقبل عائلة بور العديد من العلماء والكتاب والفنانين، ولقد ترك اختلاط نيلز بمثل هذه الشخصيات أثره العميق في شخصيته منذ صغره.


درس بور الفيزياء في جامعة كوبنهاغن وحصل منها على الدكتوراه. كان بور يجد صعوبة كبيرة في الكتابة حتى أنه اعترف بكتابة ما يقارب 14 نسخة "مسودة" من أطروحة الدكتوراه قبل أن يكتب النسخة النهائية!


لم يكن اهتمام بور حكراً على العلم فلقد كان هو وأخوه يحبان كرة القدم، حتى أن أخاه Harald كان لاعباً في منتخب الدنمارك وحاز على الميدالية الفضية في أولومبياد 1908 عندما خسرت الدنمارك المباراة النهائية أمام انجلترا.


بعد حصوله على الدكتوراه شد بور رحاله إلى انجلترا ليعمل في جامعة كيمبردج والتي رآها كمركز الفيزياء في العالم حيث عمِل نيوتن وماكسويل وغيرهما من أشهر علماء الفيزياء. في انجلترا قام بور بزيارة أحد طلاب والده والذي أصبح حينها أستاذاً في مادة الفيزيولوجيا في جامعة مانشستر. تعرف بور هناك على رذرفورد وأعجب بشخصيته إعجاباً شديداً. كان رذرفورد محبوباً بين زملائه وطلابه، وكان يعمل على رأس مجموعة من الفيزيائيين، كان أحدهم Charles Galton Darwin حفيد تشارلز داروين صاحب نظرية التطور.


تزوج بور عام 1912 وخلال قضائه شهر العسل مع زوجته في كيمبردج لم يتوقف عن كتابة أبحاثه (قمة الرومانسية العلمية!). كما أنه استعان بزوجته في كتابة بحث عن أشعة ألفا بحيث فام هو بالإملاء عليها وقامت هي بالكتابة وبتصحيح الأخطاء اللغوية التي وقع بها (بالانجليزية).


درس بور نموذج رذرفورد للذرة وحاول جاهداً إيجاد حل لمشكلة عدم استقرار الالكترون في الذرة (كما شرحت سابقاً). كان بور مقتنعاً بنموذج رذرفورد للذرة إلا أنه كان مدركاً أنه يحتاج إلى تعديل، وأن هذا التعديل سيكون جذرياً وقد يخرج عن قوانين الفيزياء المعروفة آنذاك. بحث بور عن فكرة جديدة تسعفه، إلى أن وقع بين يديه بحث قام به الانجليزي John Nicholson من جامعة لندن. في هذا البحث، اعتبر نيكلسون أن حركية (momentum) الالكترون (جداء كتلته وسرعته) لا يمكن أن تتخذ إلا قيماً محددة فقط، خلافاً للاعتقاد السائد بأنها يمكن أن تتخذ أي قيمة مهما بلغت. هنا وجد بور ضالته التي ستعيد إحياء ذرة رذرفورد من جديد..

بور والالكترون.. والكوانتم السحري



استنتج بور من فكرة نيكلسون أن طـاقة الالكترون أيضاً لا يمكن أن تتخذ إلا قيماً محددة فقط، مثل 1 و2 و3 و4.. ولا يمكن أن تتخذ قيماً بين ذلك أي 1.5 و2.5 وهكذا.. إنها فكرة الكوانتم ذاتها، ولكن هذه المرة نجدها في الالكترون ذاته. كان بلانك قد اكتشف الكوانتم في امتصاص وإصدار الإشعاع، ثم اكتشف أينشتاين أن الإشعاع بحد ذاته يوجد على شكل كوانتم، والآن جاء بور بفكرة تجعل الالكترون خاضعاً للكوانتم أيضاً.. يبدو أن فكرة الكوانتم تستشري في الطبيعة!


لتقريب الفكرة أكثر، تخيل شخصاً يريد الصعود على درجات سلّم. يمكن لهذا الشخص الوقوف على درجات السلم فقط ولكن لا يمكنه الوقوف بين هذه الدرجات! وكذلك الالكترون في الذرة يمكنه أن يشغل مستويات طاقة محددة ولا يمكن أن يوجد في أي مكان بين هذه المستويات.


من أغرب ما في هذا النموذج الجديد أن الالكترون لا ينتقل من مستوى طاقة إلى آخر قفزاً بين المستويين، بل يختفي من الأول ويظهر في الآخر فجأة دون أن يوجد في أي مكان بينهما! إنه ليس سحراً.. إنها الطبيعة..


قام بور بحساب طاقة الالكترون في كل مدار يمكن أن يشغله الالكترون في ذرة الهيدروجين. لذرة الهيدروجين الكترون واحد يشغل المدار الأول للذرة (الأقرب إلى النواة). إذا قدمنا لهذا الالكترون طاقة كافية فإنه سينتقل إلى المدار الثاني (الأبعد عن النواة). هذا المدار الثاني هو عبارة عن مستوى طاقي معين، وحتى يستطيع الالكترون الانتقال من المدار الأول إلى المدار الثاني لا بد من أن نقدم له طاقة تساوي تماما فرق الطاقة بين المستويين. إذا قدمنا للاكترون كمية من الطاقة أقل من ذلك بقليل فلن يمتصها الالكترون بل سيبقى في مداره.


عندما يمتص الالكترون كمية من الطاقة وينتقل إلى مستوى طاقي أعلى تصبح الذرة في حالة غير مستقرة، لذلك فإن هذا الالكترون يقوم بإعادة تحرير الطاقة التي امتصها ليعود بالتالي إلى مداره الأصلي ولتستعيد الذرة استقرارها. تظهر عملية امتصاص الطاقة هذه في أطياف الموجات الكهرطيسية للنجوم. فالطيف الكهرطيسي الذي تصدره النجوم مؤلف من عدد كبير من الموجات والتي تختلف عن بعضها في تواترها. إذا فحصنا الطيف الكهرطيسي لنجم ما فإننا نجد خطوطاً سوداء عند بعض التواترات تدل على عدم وجود موجة كهرطيسية عند ذلك التواتر. السبب في غياب هذا التواتر من الطيف هو امتصاصه من قبل الكترونات ذرات معينة في النجم. بهذه الطريقة استطاع العلماء تحديد تركيب النجوم البعيدة عن طريق تحليل أطيافها. فكل خط أسود في الطيف يدل على انتقال

الكترون من مستوى إلى آخر في ذرة معينة.

إذا: وفقاً لنموذج بور للذرة فإن الالكترونات تدور في مدارات مخصصة، كما أنه لا يمكن للالكترون امتصاص كمية طاقة تقل عن طاقة كوانتم واحد (حزمة واحدة من الطاقة)، وعند امتصاص الالكترون لكوانتم من الطاقة فإنه ينتقل إلى مستوى طاقي أعلى، وهذا يفسر الخطوط السوداء في طيف ذرات الهيدروجين.









في نبوءة لافتة فقد ذكر بلانك عام 1908 أن لخطوط الطيف هذه (انظر إلى الشكل في المشاركة السابقة) علاقة بمفهوم الكوانتم، وذلك رغم محاولاته الجاهدة للتقليل من أهمية فكرة الكوانتم التي قام هو نفسه باكتشافها!


في آذار 1913 قام بور بكتابة بحثه وإرساله إلى رذرفورد لأخذ رأيه وحتى يستطيع إرساله للنشر (في ذلك الوقت كان من الضروري لأي باحث مستجد أن يقوم بإرسال بحثه إلى عالم مرموق قبل أن يستطيع نشره في أي مجلة علمية بريطانية). أعجب رذرفورد بفكرة بور إلا أنه وجد صعوبة كبيرة في تخيل انتقال الالكترون بهذا الشكل الاشبه بالسحر منه بالفيزياء.


بعد إرسال بحثه إلى رذرفورد في مانشستر قدم بور بنفسه إلى مانشستر لقضاء عطلته ولمقابلة رذرفورد من جديد. كان لرذرفورد بعض التحفظ حول عدد من النقاط في البحث الذي أراد بور نشره، واستمع إلى دفاع بور عن أفكاره بصبر دعاه بور بـ "الملائكي".


قوبل نموذج بور للذرة بكثير من الشك والانتقاد في الأوساط العلمية لمعارضته مفاهيم أساسية ومسلم بها في الفيزياء، حتى أن العالم الفيزيائي Paul Ehrenfest قال مشيراً إلى ما توصل إليه بور: "إذا كانت هذه هي الطريقة للوصول إلى هدفك في الفيزياء فلا بد لي من ترك الفيزياء!"

الزئبق ينقذ ذرة بور... مؤقتاً!

لم يدم انتقاد نموذج بور طويلاً، ففي ربيع عام 1914 قام الألمانيان James Franck و Gustav Hertz بتجربة قذفت فيها ذرات الزئبق بإلكترونات تحمل كمية من الطاقة، ولاحظا أن الالكترونات قد خسرت طاقة مقدارها 4.9eV جراء اصطدامها بالذرات. هذه الطاقة انتقلت إلى الكترونات ذرات الزئبق (أي قامت الالكترونات بامتصاصها). كما لاحظا أنه إذا كانت طاقة هذه الالكترونات المقذوفة أقل من 4.9eV فلا شيء يحدث، أي أنها لا تخسر طاقتها حين تصطدم بالذرات، بمعنى آخر فإن الكترونات الزئبق لا تمتص هذه الطاقة إذا كانت أقل من حد معين هو 4.9. ولكن هذا تماماً ما تنبأ به بور! فالالكترون في الذرة يمكن أن يمتص قيمة محددة للطاقة تساوي الفرق بين مستوى طاقته ومستوى الطاقة الأعلى منه، ولا يمكنه امتصاص أي كمية طاقة أدنى من ذلك.



لا بد أن هذا الانتصار من أجمل الانتصارات العلمية لفكرة شديدة الغرابة كهذه.. تخيل أن الالكترون يختفي من مداره وفي نفس اللحظة يظهر في مدار أخر دون أن ينتقل بينهما!!

وبذلك ظهرت الأدلة التجريبية مؤيدة لنموذج بور للذرة وبدأ العلماء بقبول هذا النموذج، حيث لعبت نتائج فرانك وهيرتز دوراً كبيراً في ذلك، وقبل ذلك فإن نموذج بور قد استطاع تفسير خطوط الطيف الخاصة بالهيدروجين كما سبق.. ولكن لدى تفحص طيف ذرات الهيدروجين جيداً تبيّن أن كل خط من تلك الخطوط منقسم إلى خطين اثنين، وليس خطاً واحداً! ولكن لماذا؟ إن كل خط هو هو نتيجة انتقال الكترون من سوية طاقية إلى أخرى، ولكن لماذا ينقسم هذا الخط إلى خطين متقاربين؟



لم يستطع بور تفسير هذا الانقسام باستخدام نموذجه للذرة.. يبدو أن هنالك خطأ ما في النموذج.. أو على الأقل فالنموذج يعاني من النقص إذ لا يستطيع تفسير انقسام خطوط الطيف. كان نموذج بور قد أنقذ نموذج رذرفورد من قبله، والآن فإن نموذج بور يحتاج إلى من ينقذه..

إنقاذ بور.. بكوانتم جديد!



وفقاً لنموذج بور فإن كل الكترون يوجد في مدار طاقي محدد، مما يفسر خطوط الطيف كما شرحت سابقاً. ولكن هذا النموذج لا يفسر انقسام خطوط الطيف، إذ يبدو أن كل مدار الكتروني هو في الحقيقة عبارة عن أكثر من مستوى واحد للطاقة مما يؤدي إلى ذلك الانقسام في خطوط الطيف. ولكن كيف؟!


كان الألماني Arnold Sommerfeld أستاذاً لامعاً للفيزياء النظرية في جامعة ميونخ، وكأستاذ للفيزياء النظرية لا عجب أن يأتي بفكرة تنقذ ذرة بور من مأزقها.


رأى سامرفلد أن المدار الالكتروني الواحد منقسم إلى عدد محدد من مدارات صغرى تختلف عن بعضها بشكل المدار، وبالتالي تملك طاقة مختلفة قليلاً عن بعضها البعض. وفقاً لبور فإن المدارات الالكترونية دائرية الشكل، إلا أن سامرفلد لم يرَ من داعٍ لمثل هذا الافتراض، حيث افترض أن الالكترون يمكن أن يتخذ مدارات من اشكال غير دائرية، ولكن عدد هذه الأشكال الممكنة في كل سوية طاقية هو عدد محدد ويساوي رقم هذه السوية. مثلاً المدار الثاني للالكترون (n = 2) يمكن أن يسمح للالكترون بالدوران في مدارين ذي شكلين: مدار دائري ومدار قطعي. والمدار n = 3 يحوي على 3 مدارات: مدار دائري ومدار قطعي ومدار قطعي مختلف عن الأول.


هذا التقسيم لأشكال المدارات الممكنة يسمح للالكترون بأن يشغل مستويات طاقة مختلفة في نفس المدار الأساسي، مما يؤدي إلى انقسام خطوط الطيف، فكل خط طيف حينها هو عبارة عن انتقال الالكترونات من مدار واحد ولكن بسويات طاقية مختلفة قليلاً (بسبب اختلاف أشكال المدارات الصغرى داخل المدار الأساسي) إلى مدار جديد. لتمييز هذه المدارات ذات الأشكال المختلفة ضمن المدار الأساسي الواحد أعطيت هذه الأشكال رقماً يدل عليها دعي k. لوصف الالكترون أصبح الآن لدينا رقمان: n و k. يدل n على المدار الخارجي للالكترون، في حين يدل k على شكل هذا المدار. في المدار الثالث (n = 3) يوجد لدينا ثلاثة مسارات للالكترون: k = 3 و k = 2 و k = 1.








هذا التعديل في الحقيقة هو تطبيق لفكرة الكوانتم على شكل مدار الالكترون. أي أنه لا يمكن لمدار الالكترون أن يتخذ أي شكل كان، بل يمكن أن يتخذ أشكالاً محددة فقط، تماماً كما أن طاقة الالكترون لا تتخذ إلا قيماً محددة كما رأى بور من قبل.. نعم، إنها فكرة الكوانتم من جديد.. يبدو أنها في كل مكان!


لقد أدى هذا التعديل الذي أدخله سامرفلد على نموذج بور إلى تفسير انقسام خطوط الطيف... ولكن...

عدد كوانتي جديد في عائلة الكوانتم..


رغم نجاح التعديل الذي أضافه سامرفلد على ذرة بور إلا أنه لم ينجح في تفسير ظاهرة محيرة كانت معروفة منذ عدة سنوات..


في عام 1897 اكتشف العالم الهولندي Pieter Zeeman ظاهرة غريبة: لنفرض أن لدينا طيف كهرطيسي يحوي على خط مفرد من خطوط الطيف التي أشرت إليها سابقاً (الناتجة عن امتصاص الالكترونات للطاقة من الإشعاع الكهرطيسي). في الحالة العادية يكون هذا الخط مفرداً أي غير منقسم (ظاهرة الانقسام التي تحدثت عنها سابقاً لا تنطبق على جميع خطوط الطيف). لاحظ زيمان أنه إذا عرضنا الذرات إلى مجال مغناطيسي فإن هذا الخط المفرد يتحول إلى عدة خطوط، أي أنه ينقسم تحت تأثير المجال المغناطيسي الخارجي.

الانقسام الذي كنت قد تحدثت عنه سابقاً سببه وجود مسارات ذات أشكال مختلفة ضمن المدار الواحد مما يؤدي إلى وجود سويتين من الطاقة ضمن المدار الواحد. ولكن في ظاهرة زيمان فإن خط الطيف المفرد والناتج عن مدار واحد له شكل واحد فقط يقوم بالانقسام إذا عرضناه إلى مجال مغناطيسي، وعند إزالة المجال المغناطيسي يعود الخط كما كان (مفرداً)!

في عام 1916 وجد Sommerfeld تفسيراً لهذه الظاهرة بإضافة تعديل جديد لنموذج الذرة. أدرك سامرفلد أن مدار الالكترون يمكن أن يتخذ عدة اتجـاهات في الفراغ. حين تخضع الذرة لمجال مغناطيسي فإنه يمكن للالكترون أن يدور في اتجاهات مختلفة ومحددة مقارنة باتجاه المجال المغناطيسي الخارجي. لكل من هذه الاتجاهات طاقة خاصة به، مما يؤدي إلى ظهور الانقسامات في خطوط الطيف عند تعرض الذرة لمجال مغناطيسي.

كانت هذه الفكرة نابعة من الحاجة لتفسير ظاهرة زيمان ولم يتم إثباتها تجريبياً إلا بعد خمس سنوات في عام 1921.

وبذلك يتميز كل الكترون بثلاثة أعداد كوانتية حتى الآن:

العدد n يصف المدار الرئيسي للالكترون وفقاً لطاقته وبعده عن النواة
العدد k ويصف شكل المدار
العدد m ويصف اتجاه المدار

أي أن الالكترون لا يمكن أن يوجد إلا في سويات طاقية محددة (n)، ولا يمكن أن يتخذ مساره إلا أشكالاً محددة(k)، ولا يمكن أن يتخذ مداره إلا اتجاهات محددة أيضاً (m).. إنها ذرة كوانتية بامتياز!

أينشتاين والتفاحة.. في الحرب..


لنعد قليلاً لأينشتاين. كان الاعتقاد السائد بين العلماء هو أن الذرات تمتص الإشعاع الكهرطيسي على شكل كمومات (وحدات)، ولكن لم يقتنع أحد بفكرة أينشتاين أن الإشعاع هو بحد ذاته كمومي (أي يوجد على شكل وحدات ذات طبيعة جسيمية أو فوتونات). استطاعت فكرة أينشتاين هذه تفسير بعض النتائج التجريبية كما ذكرت سابقاً ولكن لم يكن هناك دليل قوي يجبر العلماء على قبول فكرته عن وجود الفوتونات... إلى أن جاء أقوى الأدلة عن طريق عالم الفيزياء الأمريكي Arthur Compton عام 1922. أظهرت نتائج التجارب التي أجراها كومبتون على أشعة إكس (وهي من أنواع الأشعة الكهرطيسية) صحة نظرة أينشتاين للضوء على أنه مكون من وحدات كمومية وبشكل لا يدع مجالاً للشك.


حين طرح أينشتاين فكرته لم ينتظر تصديق العلماء له بل استمر في أبحاثه حتى خلال أعوام الحرب العالمية الأولى حين عانت أوروبا – وخاصة ألمانيا – من أعباء وويلات الحرب. رغم صعوبة الظروف في ألمانيا استمر أينشتاين في إنتاجه العلمي وتوصل بمعادلاته إلى نتائج جديدة بخصوص الإشعاع الذي تمتصه وتصدره الذرات. حين تمتص الذرة كمية من الإشعاع يؤدي إلى انتقال الالكترون إلى سوية طاقة أعلى، تقوم الذرة بعد ذلك بإعادة إصدار هذه الطاقة ليعود الإلكترون إلى مداره الأصلي. حاول أينشتاين حساب الزمن اللازم للذرة حتى تقوم بإصدار الإشعاع بعد امتصاصها له وكذلك الاتجاه الذي يتخذه الإشعاع الصادر عنها، إلا أن معادلاته أظهرت أن الزمن اللازم واتجاه الإشعاع عشوائيان! أي أنهما لا يتبعان قاعدة معينة، وكأن الذرة تقوم بالإشعاع حين يروق لها وفي الاتجاه الذي يروق لها! أقصى ما يمكننا معرفته هو احتمــال أن تقوم الذرة بالإشعاع في لحظة معينة وفي اتجاه معين. لم يشعر أينشتاين بالارتياح لهذه النتيجة إذ إنها تلغي العلاقة المعتادة بين السبب والأثر وتدخل مفهوم الاحتمال والصدفة في قلب الذرة.


لنتفهم عدم ارتياح أينشتاين لنأخذ هذا المثال. تخيل أنك تمسك تفاحة بيدك ثم تفلت التفاحة لتتفاجأ بأنها لم تقع على الأرض. وفقاً لتجاربنا اليومية فإن جاذبية الأرض ستؤدي لا محالة إلى وقوع التفاحة باتجاه الأرض (الجاذبية هي السبب والوقوع هو الأثر). ولكن إذا تصرفت التفاحة كما يتصرف الإلكترون في الذرة، فحين تفلت التفاحة من يدك فإنها تبقى حائمة دون الوقوع على الأرض، ومن ثم تهوي إلى الأرض في لحظة لا يمكن التنبؤ بها. أقصى ما يمكن التنبؤ به هو احتمال وقوعها في لحظة معينة. طبعا فإن احتمال وقوع التفاحة باتجاه الأرض احتمال كبير جداً ولكن يبقى هنالك احتمال أن تبقى التفاحة حائمة في الهواء لساعات قبل أن "تقرر" الوقوع على الأرض! هذا الاحتمال صغير للغاية ولكنه ليس معدوماً.


هل وجدت صعوبة في استيعاب هذا التصرف الغريب للالكترون؟ لا تقلق فأنت لست الوحيد.. أينشتاين نفسه لم يرتح لهذه الفكرة حتى أنه قال: "لا يمكنني تصديق بأن الالكترون – حين يعرض للإشعاع – فإنه يختار بإرادته الحرة لحظة قفزه، ليس ذلك فحسب بل والاتجاه الذي سيقفز به. في هذه الحالة فإنني أفضّل أن أكون مصلح أحذية بدلاً من أن أكون عالم فيزياء."


ماذا كان موقف بور من هذه الفكرة الغريبة؟ لقد كان بور مقتنعاً بصحة النتيجة التي توصل إليها أينشتاين وكانت هذه نقطة خلاف بين العملاقين. من الغريب أن أينشتاين نفسه لم يقتنع بما توصلت إليه معادلاته في حين اقتنع بور بها! وفي نفس الوقت فرغم الدليل القاطع الذي قدمه كومبتون – والذي نال به جائزة نوبل – لإثبات فكرة أينشتاين أن الضوء (أو الإشعاع) يوجد على شكل فوتونات إلا أن بور لم يقتنع!


لا بأس.. حتى لو لم يقتنع بور، فالنتيجة التي توصلنا إليها هي أن للإشعاع طبيعة موجية وطبيعة جسيمية كما شرحت سابقاً. كما أن الالكترون يتصرف بطريقة شديدة الغرابة حين يمتص طاقة إذ يقفز بين المستويات حين يحلو له!

ما هو سر الالكترون السحري؟


لنعد إلى ذرة بور والتي أنقذها وعدّلها Sommerfeld. تدور الالكترونات وفقاً لهذا النموذج في مدارات أو مستويات طاقة محددة.. ولكن هذا لا يكفي، فالعالِم لا يكتفي بالملاحظة بل يسأل دوماً: لماذا؟

لماذا لا يمكن لطاقة الالكترون أن تتخذ إلا قيماً محددة؟ لماذا لا يمكن أن يوجد الالكترون إلا في مسارات معينة ولا يمكن أن يوجد بينها؟ أي لماذا لا ينتقل الالكترون بين مستويين بالطريقة المعهودة لانتقال أي جسم بين نقطتين بالمرور في الفراغ الموجود بينهما؟ الالكترون لا يمر بين المستويين عند انتقاله بينهما، لأن مروره يعني أنه سيتخذ – ولو مؤقتاً – قيمة للطاقة بين قيمتي هذين المدارين، وهذا يناقض فكرة كمومية طاقة الالكترون (من جديد أذكّر بمثال موظف البنك الذي يستطيع تقديم نقود من فئات 10 و20 ولكن لا يملك قطعاً نقدية من فئة 1 وبالتالي لا يمكن أن ينتقل من 10 إلى 20 مروراً عبر الأرقام 11 و12 ...الخ بل فقط بإضافة 10 أخرى). لماذا يستحيل للاكترون أن يملك طاقة أقل من كوانتم واحد؟ لماذا يتصرف بهذه الغرابة؟

لقد تنقلنا في رحلتنا حتى الآن بين ألمانيا وبريطانيا والدنمارك.. محطتنا التالية في فرنسا..

أمير.. في الفيزياء..


ولد الأمير Louis de Broglie عام 1892 في فرنسا لعائلة أرستقراطية. كان أحد أجداده قد تلقى لقب "أمير" من الملك لويس الخامس عشر، وبالتالي سرى هذا اللقب بين أحفاده أيضاً.

عندما شب الامير لويس بدأ بدراسة التاريخ في جامعة باريس، إلا أنه سرعان ما أدرك أنه لم يخلق لدراسة التاريخ. كان أخوه الأكبر سناً يحب الفيزياء وقد قام بافتتاح مختبر للفيزياء، فبدأت عدوى الفيزياء تنتقل إلى الأخ الأصغر. في عام 1913 حصل لويس على ما يعادل شهادة بكالوريوس في العلوم، لينتقل بعدها إلى خدمة الجيش والتي أعاقت اهتماماته العلمية حتى نهاية الحرب العالمية الأولى عام 1919.

بعد تسريحه من الخدمة العسكرية التفت لويس إلى الفيزياء من جديد، وقام بنشر بحث تبنى فيه فرضية الطبيعة الثنائية للإشعاع والتي اعتبر فيها أينشتاين أن الإشعاع الكهرطيسي مؤلف من وحدات (فوتونات)، وذلك حتى قبل أن ينشر كومبتون نتائج تجاربه التي أثبتت هذه الفرضية.

لم يتوقف لويس عند ذلك.. فحين قبل بأن للموجات الكهرطيسية طبيعة جسيمية (إلى جانب الطبيعة الموجية) وجد أنه من البديهي أن يسأل نفسه السؤال المعاكس: هل يمكن أن يكون للجسيمات طبيعة موجية؟! بالإجابة بـ "نعم" على هذا السؤال استطاع لويس تفسير أساس نموذج بور للذرة، أي أنه استطاع الإجابة على سؤالنا السابق: لماذا يوجد الالكترون في مستويات طاقة محددة؟

كيف فسر الأمير لويس ذلك؟؟

على موجة وتـر..


في حين وجد العلماء صعوبة في تصديق فرضية أينشتاين بكمومية الضوء (أي بأن الإشعاع الكهرطيسي مؤلف من جسيمات)، شغل لويس نفسه بفكرة أشد غرابة من فكرة أينشتاين، وهي أن للمادة نفسها طبيعة موجية، أي أن الجسيمات التي تتألف منها المادة التي نراها حولنا تتصرف أيضاً كالموجات!


الفكرة الأساسية هي أن الالكترون – والذي كان ينظر إليه على أنه جسيم حتى ذلك الوقت – ليس مجرد جسيم بل هو موجة أيضاً. من هنا استطاع لويس أن يفسر لماذا تتخذ الالكترونات سويات طاقة محددة في الذرة، فالالكترونات تشغل سويات الطاقة التي تتفق مع تواتر اهتزازها فقط. لنتذكر أنه لكل موجة تواتر وطول موجة وطاقة. أي أن كل تواتر يترافق بطاقة معينة. والآن، فإذا كان الالكترون عبارة عن موجة ذات تواتر ثابت فإن هذا التواتر يتفق مع مستوى طاقة محدد، أي أن الالكترون سيوجد في مدار محدد.


ولكن لماذا كانت هذه المدارات التي يمكن أن يشغلها الالكترون محدودة؟


لتقريب الصورة يمكن تشبيه موجة الالكترون بوتر آلة موسيقية، فحين تمسك الوتر من منتصفه ومن ثم تفلته فإنه يهتز بشكل محدد بحيث يشكل مجموعة من أنصاف الموجات: نصف موجة، نصفان، ثلاثة أنصاف، وهكذا... ولا يمكن للوتر أن يشكل جزءاً من نصف موجة، أي أن الحد الأدنى لتشكل الموجات هو نصف موجة (وهذا يعادل كوانتم واحد لا يمكن تقسيمه إلى أصغر من ذلك كما أنه لا يمكن أن يهتز الوتر بأقل من نصف موجة). يعتمد عدد أنصاف الموجات المتشكلة في الوتر على كمية الطاقة التي قدمَت للوتر حين قمتَ برفعه عن وضعه الأصلي، وكذلك فالتواتر (أو عدد الموجات) الذي يتخذه الالكترون يعتمد على طاقته.









إذاً: طاقة الالكترون مترافقة مع موجة ذات تواتر محدد، كما أنه لا يمكن لهذه الموجات أن توجد إلا بأشكال أو بأطوال محددة كما في الوتر. أي أنه توجد حالات مسموحة للالكترون كما أنه توجد حالات مسموحة لاهتزاز الوتر. قام لويس بحساب هذه الحالات المسموحة للالكترون ليجد المفاجأة: إن الحالات المسموحة لمدارات الالكترون تتفق تماماً مع نموذج بور لمدارات الالكترون في الذرة!


بذلك فسر لويس سبب اتخاذ الالكترونات لمدارات محددة. فالالكترون يوجد في المدار الذي تتفق طاقته مع تواتر اهتزاز موجة الالكترون.


كانت هذه الفكرة الأساسية في أطروحة الدكتوراه التي قدمها لويس عام 1923. ولكن ما تحتاجه هذه الفرضية هي البرهان التجريبي. ما احتاجته الفرضية بالتحديد هو إثبات أن الالكترون يملك صفات خاصة بالموجات مثل انكسار الموجات وغيرها.

شهادة ميلاد موجة الالكترون..


في عام 1925 كان Clinton Davisson في نيويورك يقوم بتجارب لا علاقة لها بفرضية لويس عن طبيعة الالكترون الموجية، لا بل ربما لم يسمع أصلاً عن هذه الفرضية. في تجاربه قام ديفيسون بإطلاق شعاع من الالكترونات باتجاه معدن معين. في احدى تجاربه وقع حادث انفجرت فيه زجاجة هواء مسيّل (سائل) أدت إلى كسر الانبوب الحاوي على عينة المعدن التي أراد ديفيسون إشعاع الالكترونات عليها مما أدى إلى تشكل بعض الصدأ على عينة المعدن نتيجة التفاعل مع الهواء. قام ديفيسون بتنظيف عينة المعدن باستخدام الحرارة ليعيدها إلى الأنبوب حتى يكمل تجاربه. بعد هذه الحادثة لاحظ ديفيسون أن النتائج اختلفت عما كان قد حصل عليه سابقاً! ما لم يدركه ديفيسون أنه بتسخين المعدن (لتنظيفه) فقد أدى ذلك إلى تغير في بنية بلورات المعدن مما أدى إلى ظاهرة تدعى Diffraction حين مرور الالكترونات عبر بلورات المعدن. في هذه الظاهرة، حين تصطدم موجة بحاجز فإنها تنتشر بعد مرورها من الحاجز بشكل محدد. ولكن كيف تحدث هذه الظاهرة الخاصة بالموجات للالكترون وهو مجرد جسيم؟! لم يفهم ديفيسون سبب تغير نتائجه نتيجة ذلك الحادث. لماذا تحدث هذه الظاهرة الخاصة بالموجات في حين أنه لم يستخدم موجات في تجاربه بل استخدم الكترونات؟

في ربيع عام 1926 سافر ديفيسون مع زوجته لقضاء إجازة في أوكسفورد، وهناك التقى ببعض علماء الفيزياء وأخبرهم عن تلك النتائج الغريبة التي حصل عليها، ودهش حين قال له بعضهم أن نتائجه تؤكد فكرة لأمير فرنسي اسمه لويس!

إن ظاهرة diffraction التي لاحظها ديفيسون عند استخدامه للالكترونات (وهي ظاهرة تحدث للموجات فقط) أكدت أن الالكترون يتصرف كموجة، أي أن له طبيعة موجية.. لقد تحولت فرضية لويس المجردة إلى حقيقة مثبتة بالتجربة.. هذه هي فرضية لويس والتي شرح بها سبب وجود الالكترونات في ذرة بور في مدارات محددة. فبما أن الالكترون هو موجة (إلى جانب كونه جسيماً) فإن لهذه الموجة تواترٌ معين (وكل تواتر يتناسب مع كمية طاقة محددة)، وبالتالي لا يمكن للالكترون إلا أن يتخذ مستوى طاقة محدد يتناسب تماماً مع تواتره. ليس ذلك فحسب بل إن التواترات التي يمكن أن يتخذها الالكترون محدودة (تماماً كما أن الوتر في الشكل السابق لا يتخذ إلى أشكالاً محدودة: نصف موجة، نصفان، ثلاثة أنصاف... ولا يمكن أن يشكل ربع موجة مثلاً) وبالتالي فإن المستويات الطاقية التي يمكن أن يوجد فيها الالكترون أيضاً محدودة.

عائلة تومسون.. تحت المجهر



في الوقت الذي كان يجري فيه ديفيسون تجاربه ويبحث عن تفسير للنتائج الغريبة التي حصل عليها صدفة، كان الانجليزي George Thomson يجري تجربة أخرى لإثبات الطبيعة الموجية للالكترون. نتيجة لهذه التجارب حصل ديفيسون وتومسون معاً على جائزة نوبل.

من المدهش أن الطبيعة الثنائية للالكترون – كجسيم وكموجة – قد تم اكتشافها من قبل عالمين من نفس العائلة: اكتشف جوزيف تومسون الالكترون بطبيعته الجسيمية وحاز بذلك على جائزة نوبل عام 1906، ومن ثم اكتشف جورج تومسون الطبيعة الموجية للاكترون (اي قام بالبرهان عليها تجريبياً) وحصل بذلك على جائزة نوبل عام 1937.

لقد كان لاكتشاف الطبيعة الموجية للالكترون تطبيقاً عملياً هاماً وهو المجهر الالكتروني.

يعمل المجهر الضوئي باستخدام موجات الأشعة الضوئية. ولكن هذه الموجات لا تستطيع "رؤية" الأجسام ذات الأبعاد الأصغر من نصف طول موجة الضوء المرئي، فحين تمر موجة الضوء المرئي بمثل هذا الجسم الصغير فإنها لن تشعر به لأن أبعاده أصغر من أبعاد الموجة ذاتها. أما موجة الالكترون فهي أصغر من موجات الضوء المرئي بما يزيد عن مئة ألف ضعف، مما يعني أن باستطاعة موجة الالكترون التقاط التفاصيل الدقيقة جداً لأن أبعاد هذه الموجة صغيرة للغاية مما يمكنها من التأثر بتفاصيل الأجسام الدقيقة والتي لا يمكن للموجات الضوئية أن تشعر بها إطلاقاً.


وبذلك بدأت صناعة أول مجهر الكتروني عام 1935 في انجلترا.